Matriks

Matriks adalah salah satu pelajaran matematika diskrit, yaitu ilmu terapan matematika yang berhubungan dengan logika dan algoritma komputer. Matriks dapat dianalogikan sebagai array 2 dimensi dalam bahasa pemograman. Matriks dalam wikipedia adalah 'a rectangular array of number'. Jadi sebenarnya artinya juga array 2 dimensi sih :P tapi dalam bahasa indonesianya dapat dikatakan bahwa matriks adalah sebuah bentuk persegi panjang yang berisi bilangan (bukan angka ya, bedakan angka dan bilangan) dalam baris dan kolom. contohnya...

|1 2|

|3 4|

atau

|24 58|

|31 76|

|8  45|

atau

|0  1|

|-1 0|

atau

|a b|

|c d|

Matriks juga dapat diberi operasi matematika. Operator yang berlaku adalah operator penjumlahan, pengurangan dan perkalian. berikut contohnya..

Penjumlahan

|a b| + |e f| = |a+e b+f|

|c d|   |g h|   |c+g d+h|

Pengurangan

|a b| - |e f| = |a-e b-f|

|c d|   |g h|   |c-g d-h|

Perkalian skalar

2 . |a b| = |2a 2b|

Perkalian matriks

Ini agak sedikit spesial dan susah (saya sering lupa :P)

Perkalian matriks mempunyai syarat yaitu antara panjang kolom matriks A harus sama dengan panjang baris matriks B. Namun tidak ada masalah jika panjang baris matriks A tidak sama dengan panjang kolom matriks B.

|a b| . |c| = |a.c b.d|

        |d|

|a b c| . |g h| = |a.g+b.i+c.k  a.h+b.j+c.l|

|d e f|   |i j|   |d.g+e.i+f.c  d.h+e.j+f.l|

          |k l|

|3 0| . |2 0| = |3.2+0.4 3.0+0.1| = |6 0|

|1 2|   |4 1|   |1.2+2.0 1.0+0.2|   |2 0|

*pada matriks di atas dapat dilihat bahwa dihasil dari perkalian (3.2+0.4) = (6+0) = 6 (lihat bilangan yang digaris bawahi)

*image source: http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_(mathematics)

pada matriks hasil perkalian, bilangan 1 didapat dari perkalian (1.1+0.1+0.2). Dapat dilihat pula bahwa hasil perkalian matriks mempunya panjang baris dan kolom 2x2 yang merupakan 'panjangbarisA x 'panjangkolomB' (lebar x panjang) (bukan panjang x lebar!).

**perkalian dapat diselesaikan karena syarat dapat dipenuhi, yaitu kolomA dengan barisB memiliki panjang yang sama.

|1 0 2| . |1 3|

|3 1 4|   |2 0|

*nah! kalau matris diatas gak bisa diselesain. karena panjang kolomnya A gak sama dengan panjang barisnya B.

Dan, adalagi yang namanya operasi Tranpose. berikut contohnya

*image source : http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_(mathematics)

tranpose itu dapat diimajinasi kan bahwa matriks yang kita punya di flip horizontal trus diputar 90 derajat counter clock wise (berlawanan arah jarum jam), atau flip vertical trus diputar 90 derajat clock wise (serarah jarum jam). heheheh. liat aja gambarnya biar lebih ngerti :)

segini aja yang bisa kurakura kasih. lagi mumet otak saya [ini request sih :) ] kalau request sih bakalan saya bikin, makanya saya butuh request kalian untuk memperbanyak postingan di kurakura dan tentunya bakalan kalian baca juga :) pada postingan selanjutnya, kurakura akan membahas tentang array 2 dimensi ataupun array 3 dimensi, ditunggu ya :)

bye! salam kurakura :)